Bewegungsunschärfe

Hier ist der versprochene Artikel über Bewegungsunschärfe (ca. 10 MB PDF).

Nachfolgend die Übersicht:

Etwas vereinfacht gesagt entsteht Bewegungsunschärfe beim Fotografieren dadurch, dass das Motiv sich bewegt, während der Verschluss geöffnet ist. Die verschiedenen Bestandteile des aufgenommenen Objekts befinden sich dann nämlich nicht mehr an einer festen Stelle im Bild, sondern belegen mehrere Positionen innerhalb des Aufzeichnungsmediums und lassen das Objekt unscharf oder verwischt erscheinen.

Die Erfahrung lehrt, dass die Bewegungsunschärfe umso größer ist, je höher die Geschwindigkeit des Motivs und je länger die gewählte Verschlusszeit ist. Weniger offensichtlich ist dagegen, dass auch der Abstand zum Motiv, dessen Bewegungsrichtung, die Größe des späteren Ausdrucks und der Abstand des Betrachters sowie die Bewegung der Kamera eine Rolle spielen.

In diesem Artikel soll eine Kennzahl entwickelt werden (der "U-Wert"), mit der das Maß an Bewegungsunschärfe von Objekten in einer fotografischen Abbildung in quantitativer Form beschrieben werden kann.

Dazu entwickeln wir zunächst eine Formel, mit der diese Kennzahl auf der Basis der o.g. Einflussgrößen berechnet werden kann und illustrieren diese anhand eines einführenden Beispiels. Anschließend wollen wir eine in der Formel verwendete Konstante experimentell überprüfen und das Ergebnis anhand weiterer Beispiele verifizieren. Schließlich leiten wir eine der Umkehrfunktionen des U-Werts her und entwickeln daraus eine praktische Faustformel zur Bestimmung der Verschlusszeit, um bei bewegten Motiven schnell und einfach zu vorhersagbaren Unschärfeeindrücken zu kommen.

Auch wer sich nicht für die mathematischen Herleitungen interessiert, findet in dem Artikel eine Reihe interessanter Beispiele zum Thema Bewegungsunschärfe. Für jeden fotografisch Interessierten von Bedeutung ist die Faustformel zur Berechnung der Verschlusszeit zur Erzielung eines vorgegebenen Unschärfeeindrucks. Also, seht euch den Artikel an, es lohnt sich!

Monsterflocken

Fast drei Wochen kein neuer Artikel auf Brobo Photo? Dafür muss es einen Grund geben! Und genau so ist es, "Schuld" waren die hier gezeigten Bilder mit den Schneeflocken, die ich Ende Januar aufgenommen habe:


Um etwas Bewegungsunschärfe in das Bild zu bekommen, habe ich nämlich während der Aufnahme mit verschiedenen Belichtungszeiten experimentiert. Das erste Bild wurde mit 1/400 s aufgenommen, das zweite mit 1/50:


Dabei habe ich mich gefragt, wie lange die Belichtungszeit sein sollte, um einen "guten" Eindruck von der Bewegung des fotografierten Objekts zu erhalten. Ich bin dann schnell dahinter gekommen, dass dabei noch eine ganze Reihe weiterer Parameter eine Rolle spielen. Neben der Belichtungszeit und der Bewegungsrichtung und -geschwindigkeit des Motivs sind dies nämlich auch die Größe des fotografierten Ausschnitts, die des Prints und der Abstand des Betrachters vom Bild. Daneben spielt natürlich das Auflösungsvermögens des menschlichen Auges eine Rolle.

Ruckzuck nahmen die Überlegungen größere Dimensionen an und aus der einfachen Formel wurde der Beginn eines ganzen Artikels. Da darin auch eine wenig Mathematik vorkam, wollte ich den Artikel als PDF einstellen statt als HTML-Code wie üblich. Versuche, diesen mit Word zu schreiben waren nervig und unbefriedigend. Diese Erfahrung hatte ich vor 15 Jahren schon einmal gemacht - als ich meine Master-Arbeit schrieb.

Also - Knuth^*) sei Dank - LaTeX!

OK, die Standard-Installation braucht heutzutage 2,5 GB, damals waren es 20 MB - wie sich die Zeiten ändern. Also habe ich noch schnell den ohnehin überfälligen Mac durch ein neueres Modell ersetzt. Etwas Empirik ist auch im Artikel, also für die Datenanalyse und -präsentation R, vielleicht Rattle. Na ja, und das LaTeX-Wissen war auch nicht mehr so griffbereit wie einst. All dies hat ein paar Tage gedauert. Aber die Dinge entwickeln sich, der Artikel wächst und wird bald hier zu sehen sein. Bis dahin habt noch etwas Geduld...

*) Kaum ein Lebenswerk hat mich in den letzten 25 Jahren so sehr beeindruckt wie das von Don Knuth. Er hat nicht nur "The Art Of Computer Programming" geschrieben - darauf alleine wäre fast jeder Informatik-Professor auf der Welt stolz - sondern dafür mit TeX auch eines der nach wie vor erfolgreichsten Computer-Satzsysteme (dessen Versionsnummern witzigerweise gegen PI streben). Er hat unzählige Algorithmen entwickelt, analysiert und verbessert und hält neben diversen Patenten auch mehrere Dutzend (!) Ehrendoktortitel, ist Gewinner des Turing Awards und anderer Preise, spielt und besitzt eine eigene Kirchenorgel, usw. usw. Eigentlich unvorstellbar!